Bộ lọc kalman là gì? Các công bố khoa học về Bộ lọc kalman

Bài báo này tổng hợp sự phát triển của bộ lọc Kalman theo kiểu tổ hợp (EnKF) cho việc đồng hóa dữ liệu khí quyển. Chúng tôi đặc biệt chú ý đến những tiến bộ gần đây và những thách thức hiện tại. Các tính chất đặc trưng của ba biến thể đã được thiết lập tốt của thuật toán EnKF sẽ được thảo luận đầu tiên. Với kích thước hạn chế của tổ hợp và sự tồn tại không thể tránh khỏi của các lỗi có nguồn gốc không rõ (tức là lỗi hệ thống), đã có nhiều phương pháp được đề xuất để định vị ảnh hưởng của các quan sát và để tính đến những lỗi này. Tuy nhiên, vẫn còn những thách thức; ví dụ, về việc định vị các hiện tượng đa quy mô (cả về thời gian và không gian). Đối với EnKF nói chung, nhưng đặc biệt là các ứng dụng độ phân giải cao, mong muốn sử dụng một khoảng thời gian đồng hóa ngắn. Điều này thúc đẩy việc tập trung vào các phương pháp duy trì cân bằng trong suốt quá trình cập nhật EnKF. Bài báo cũng thảo luận về các hệ thống EnKF khu vực hạn chế, đặc biệt là liên quan đến việc đồng hóa dữ liệu radar và các ứng dụng theo dõi bão mạnh và xoáy thuận nhiệt đới. Dường như ít sự chú ý hơn đã được dành cho việc tối ưu hóa quá trình đồng hóa các quan sát bức xạ vệ tinh của EnKF, mà khối lượng ngày càng tăng của nó đã đóng vai trò quan trọng trong việc cải thiện dự đoán thời tiết toàn cầu. Cũng có một xu hướng tại nhiều trung tâm nghiên cứu và thực hiện các hệ thống hỗn hợp để tận dụng cả hai phương pháp đồng hóa dữ liệu theo kiểu tổ hợp và biến thể; điều này đặt ra thêm nhiều thách thức và không rõ cách nó sẽ phát triển. Kết luận rằng, mặc dù có hơn 10 năm kinh nghiệm vận hành, vẫn còn nhiều vấn đề chưa giải quyết mà có thể được hưởng lợi từ nghiên cứu sâu hơn.

Nội dung

Giới thiệu...4490

PHỤ LỤC A...4524

Các loại phân kỳ của bộ lọc...4524

Phân kỳ bộ lọc cổ điển...4524

Phương pháp hợp nhất dữ liệu lai kết hợp các yếu tố của bộ lọc Kalman tập hợp (EnKF) và các phương pháp biến phân. Trong khi hầu hết các tiếp cận đều tập trung vào việc bổ sung cho một hệ thống biến phân hoạt động bằng thông tin sai số động từ một tập hợp, nghiên cứu này lại hướng đến việc bổ sung cho một EnKF hoạt động bằng thông tin từ phương pháp hợp nhất dữ liệu biến phân 3 chiều đơn giản (3D-Var). Một lớp các phương pháp lai được giới thiệu, kết hợp các ma trận hệ số của các phương pháp tập hợp và biến phân, thay vì kết hợp tuyến tính các sai số nền tương ứng. Một bộ lọc Kalman biến đổi tập hợp địa phương lai (Hybrid-LETKF) được trình bày dưới hai dạng: 1) Hybrid/Covariance-LETKF truyền thống kết hợp các ma trận sai số nền của LETKF và 3D-Var, và 2) một thuật toán dễ triển khai gọi là Hybrid/Mean-LETKF thuộc lớp mới của các phương pháp hệ số lai. Cả hai dạng này đều cải thiện sai số phân tích khi sử dụng các kích thước tập hợp nhỏ và độ phủ quan sát thấp so với việc dùng riêng LETKF hoặc 3D-Var. Các kết quả ngụ ý rằng với kích thước tập hợp nhỏ, việc cho phép tìm kiếm một giải pháp bên ngoài không gian mà các thành viên trong tập hợp trải ra sẽ cung cấp tính chắc chắn trong cả hai phương pháp lai so với LETKF đơn thuần. Cuối cùng, sự đơn giản trong thiết kế của Hybrid/Mean-LETKF ngụ ý rằng thuật toán này có thể được áp dụng một cách thực tiễn mà chỉ cần sửa đổi nhỏ cho một hệ thống 3D-Var hoạt động hiện có.

Tóm tắt. Chúng tôi đã phát triển một hệ thống đồng hóa dữ liệu carbon để ước lượng các dòng carbon bề mặt. Hệ thống này sử dụng bộ lọc Kalman chuyển đổi tổ hợp cục bộ (LETKF) và mô hình vận chuyển khí quyển GEOS-Chem được dẫn động bởi phân tích lại các trường khí tượng của MERRA-1 dựa trên mô hình Hệ thống Quan sát Trái Đất Goddard phiên bản 5 (GEOS-5). Hệ thống đồng hóa này lấy cảm hứng từ phương pháp của Kang và cộng sự (2011, 2012), những người đã ước tính dòng carbon bề mặt trong một thí nghiệm mô phỏng hệ thống quan sát (OSSE) như là các tham số thay đổi trong việc đồng hóa CO2 khí quyển, sử dụng cửa sổ đồng hóa ngắn 6 giờ. Họ đã bao gồm đồng hóa các biến khí tượng tiêu chuẩn, để tổ hợp mang lại một thước đo của độ không chắc chắn trong việc vận chuyển CO2. Sau khi giới thiệu các kỹ thuật mới như 'định vị biến động' và tăng trọng số quan sát gần bề mặt, họ đã đạt được các dòng carbon bề mặt chính xác ở độ phân giải điểm lưới. Chúng tôi đã phát triển một phiên bản mới của bộ lọc Kalman chuyển đổi tổ hợp cục bộ liên quan đến phương pháp 'ra-vào tại chỗ' (RIP) để tăng tốc giai đoạn tăng vòng của đồng hóa dữ liệu bộ lọc Kalman tổ hợp (EnKF) (Kalnay và Yang, 2010; Wang và cộng sự, 2013; Yang và cộng sự, 2012). Giống như RIP, hệ thống đồng hóa mới sử dụng thuật toán 'làm mịn không chi phí' cho LETKF (Kalnay và cộng sự, 2007b), cho phép dịch chuyển nghiệm của bộ lọc Kalman tiến hoặc lùi trong cửa sổ đồng hóa mà không tốn chi phí nào. Trong sơ đồ mới, một 'cửa sổ quan sát' dài (ví dụ, 7 ngày hoặc lâu hơn) được sử dụng để tạo ra tổ hợp LETKF sau 7 ngày. Sau đó, bộ làm mịn RIP được dùng để tạo ra phân tích cuối cùng chính xác trong 1 ngày. Cách tiếp cận mới này có lợi thế là dựa trên cửa sổ đồng hóa ngắn, điều này giúp nó chính xác hơn, và được tiếp xúc với những quan sát tương lai trong 7 ngày, điều này cải thiện phân tích và tăng tốc giai đoạn tăng vòng. Cửa sổ đồng hóa và quan sát sau đó được lùi lên trước 1 ngày, và quy trình này được lặp lại. Điều này giảm đáng kể lỗi phân tích, cho thấy rằng phương pháp đồng hóa mới được phát triển có thể được sử dụng với các mô hình hệ thống Trái Đất khác, đặc biệt là để tận dụng tốt hơn các quan sát kết hợp với các mô hình này.